以車床加工內球面φ19.15+0.0130mm為實例，詳細分析了圓弧成形車刀刀尖安裝位置及刀尖圓弧半徑精度對球面加工精度的影響。借助幾何分析、理論計算及試車驗證得出結論：刀尖必須車出位于XZ平面內的精密圓弧，該圓弧與車床主軸回轉軸線等高共面，且使車床主軸回轉軸線通過該圓弧圓心，才能車出精密球面。

1.問題的提出
　　在批量加工如圖1所示的高溫合金球形軸承內球面時，原編制工藝路線為：粗加工→去應力→精車內球面→內球面開安裝槽→探傷→檢驗→油封。

　　為驗證工藝，試驗采用如圖2所示高速鋼尖刀（假設刀尖圓弧半徑為零），前角為0o，刃傾角為0o，調整刀尖與車床主軸回轉中心線等高，在新購精密數控車床上編程精車3件45鋼制內球面φ19.15+0.0130mm。

　　因為通用內徑量具無法實施在線測量內球面φ19.15+0.0130mm，所以在車床上采用改制專用測具（見圖3）檢測，直徑合格，經三坐標測量機復檢，直徑合格，球面輪廓度誤差為0.005mm（小于直徑公差一半），合格。

　　但將零件材料改為高溫合金GH605，刀具改為YW1硬質合金尖刀后，用與高速鋼尖刀同樣的切削條件試車3件，經三坐標檢驗全部不合格，原因是球面輪廓度誤差為0.03～0.05mm，經仔細觀察發現刀尖已磨損，且編程時沒有采用刀尖圓弧半徑補償程序。為此，改用如圖4所示SANDEVIK菱形可轉位機夾硬質合金刀具VCMW070204加工，刀尖圓弧半徑為Rε=0.4mm，前角為0o，刃傾角為0o，調整刀尖與車床主軸中心線等高，采用刀尖圓弧半徑補償程序編程，加工了3件，經三坐標測量檢驗，3件全部不合格，原因是球面輪廓度誤差為0.015～0.02mm。至此，證明原工藝是不現實的。為了高效、經濟批量加工，改用了如下工藝路線：粗加工→去應力→精車內球面→內球面開裝配槽→用外球面形狀研磨具研磨內球面達圖樣要求→探傷→檢驗→油封。工藝改進后已成功加工出一批合格產品。

2.精車內球面輪廓度超差問題
　　早在數控車床沒有普及的年代，用成型車刀精車之后研磨的工藝方法成功地加工出如圖5所示的球面著色量規（其技術要求是：環規按塞規著色修合，著色面積100%）。現在數控車床代替了普通車床，數字程序代替了原來成型車刀，卻沒有加工出圖1所示的零件。現分析如下：

　　（1）精密球面加工工藝基礎。精密球面可以看作是精密半圓（見圖6）繞通過該半圓圓心的剖分線回轉一周形成的回轉體。

　　在普通車床上用圓弧形成型樣板刀加工時（見圖7），樣板刀圓弧半徑是所車球的半徑，樣板刀圓弧刃的圓心必須準確調整到車床主軸回轉軸線上，且圓弧刃所在平面與車床主軸回轉中心線等高共面，才能車出精密圓球面。為了實現以上條件，照顧到加工對刀方便，通常調整圓弧樣板切削刃安裝高度，使圓弧刃所在平面與車床主軸回轉軸線等高（共面），再通過車削、測量車出球面直徑保證圓弧切削刃圓心位于車床主軸回轉中心線上。

　　當圓弧刃所在平面與車床主軸回轉中心線共面但圓弧刃圓心與車床回轉中心距離不為零時，車出的球面就不圓，即是橢球（見圖8）。

　　當圓弧刃平面平行于車床主軸回轉中心線，但高于或低于車床回轉軸線（即不共面時），只有直徑大于所車球面的水平截面圓與圓弧刃構成的圓位置重合時，才有可能車成圓球，但此時所車球面直徑已大于要求直徑（見圖9）。

　　當圓弧形成型切削刃或數控刀尖車出的軌跡圓弧（以下簡稱母線圓弧）所在平面平行于車床主軸回轉中心線，但高于或低于車床主軸回轉中心線（以下簡稱車床軸線）時，即使母線圓弧半徑很準確且其圓心位置也準確位于包含車床軸線的鉛垂面內，假設圖樣要求球面半徑為R，母線圓弧所在平面與車床軸線距離為H,則車出的球面半徑為（R2+H2）0.5mm，若為了保證球面半徑R繼續進刀，則車成橢球(見圖10)。

　　總之，必須保證母線圓弧半徑準確和母線圓弧圓心準確調整到車床軸線上，且母線圓弧與車床軸線等高共面，才能車出預定半徑的精密圓球，三者缺一不可。
　　（2）數控車床加工精密內球面。首先調整車刀安裝高度使刀尖與數控車床軸線等高，當使用刀尖圓弧半徑為零（假設理想刀尖）的車刀編程時，使刀尖走過的圓弧軌跡半徑等于球面半徑；當使用刀尖圓弧半徑不等于零的圓弧刀尖車刀加工時，使用刀尖圓弧半徑補償程序編程。對不具備刀尖圓弧半徑自動補償功能的經濟型數控車床，假設圖樣要求球面半徑為R，刀尖圓弧半徑為Rε，可采用刀尖圓弧圓心軌跡編程，刀尖圓弧圓心編程半徑為（R－Rε）。這樣切削球面時，圓弧切削刃逐點參加切削，母線圓弧半徑R相當于半徑為（R－Rε）的圓等距Rε后得出的（詳見圖11）。

　　當刀尖與數控車床軸線不等高時，如果按母線圓弧圓心和車床軸線位于同一鉛垂面原則進刀，在不考慮其他原因的情況下車出的球面直徑誤差由公式（1）計算：
ΔR=(R2+H2)0.5－R （1）
　　式中，R為所車球面半徑，H為刀尖走過的母線圓弧平面高于或低于車床軸線的距離。當R=19.15÷2＝9.575（mm），ΔR=0.013÷2=0.006 5（mm）。由公式（1）計算出H=0.35mm。也就是說，當刀尖高于或低于車床軸線0.35mm時，車出的球面就超出φ19.15+0.0130mm公差帶。在批量生產高溫合金零件時，普遍使用可轉位不重磨機夾刀片，經查閱SANDEVIK刀具手冊，精度等級為M的刀片厚度公差為±0.13mm，假設第一次將切削刃調整到與車床軸線等高，那么，當更換刀片時，如不調整刀尖高度，最壞的情況是刀尖與車床軸線距離為0.26mm，其小于0.35mm，可見單獨由刀尖高度引起的球面誤差不會超出φ19.15+0.0130mm公差帶。
　　當刀尖高度與車床軸線等高時，在不考慮機床進給間隙影響時，刀尖圓弧半徑誤差是影響球面加工的直接因素。絕對的尖刀是不存在的，假設刀尖圓弧半徑為零的車刀耐用度很低，不適合批量加工高溫合金零件，采用刀尖圓弧半徑補償程序編程時，必須輸入刀尖圓弧半徑數值，經查閱SANDEVIK刀具手冊，仿形加工用圓弧切削刀具刀尖圓弧直徑2Rε公差為±0.02mm。而SANDEVIK刀片VCMW070204，刀尖圓弧半徑為Rε=0.4mm，沒有給出公差，查國標GB2078—87，刀片VCMW070204刀尖圓弧半徑為Rε=0.4±0.10mm，數控系統自動將理想刀尖圓弧半徑補償到母線圓弧加工中，刀尖圓弧半徑誤差以1﹕1倍率影響到加工球面半徑誤差。通過作圖與理論計算，可以算出，在圖1所示軸向長度14mm范圍內，包含在公差為0.006 5mm圓度公差帶內理想圓弧半徑為R=9.575±0.013 9mm，當不考慮其他因素影響，按刀尖圓弧圓心R=（9.575－0.4）mm編程時，刀尖圓弧半徑必須控制在Rε=0.4±0.013 9mm。由此可推理，尖刀加工，刀尖磨損后刀尖圓角半徑必須是Rε≤0.013 9mm才有可能車出符合公差要求的內球面，當刀尖磨損至Rε＞0.013 9mm時，將車出Z向偏長的橢圓形球面；如果使用圓弧刀尖刀具加工，刀具半徑必須控制在Rε=0.4±0.013 9mm，而刀片VCMW070204的刀尖Rε=0.4±0.10mm，不符合球面φ19.15+0.0130mm的精度加工要求。可見，單獨由刀尖圓弧半徑引起的球面加工直徑誤差已超出球形軸承內球面φ19.15+0.0130mm的加工要求，如果使用刀片VCMW070204加工，必須精修刀尖圓弧半徑精度，使得Rε＜0.013 9mm。
　　（3）進給絲杠螺母副間隙對加工球面的影響。現代數控車床普遍采用滾珠絲杠螺母副作為伺服進給執行元件，盡管滾珠絲杠螺母副進行了預緊，在受載及運行中不可避免會產生回程間隙。在編程時必須引起注意，避免回程間隙引起形位誤差。在加工圖4所示零件時，可以采用一段程序從A點車到C點，但車刀在經過B點時，X軸進給由正向轉換為反向，反向脈沖使絲杠反轉，消除間隙所需的反轉沒有使車刀得到應有的X反向進給，造成AB段與BC段形狀不對稱（見圖12），造成球面不圓。當回程間隙超過0.065mm時，車出的球面就超出φ19.15+0.0130 mm公差帶。因此，當車削精密球面時，如果車床回程間隙超過零件公差1/3，必須編兩段程序，一段從A到B，另一段從C到B。這樣避免了圖12所示形狀誤差，但會產生如圖13所示由Z軸進給反向造成的形狀誤差，雖然左右是對稱的，但不利于球形研磨工具定心。

　　為此，在編程時采用積極補償的辦法，使圓弧AB段、CB段Z向各少進給0.005mm（沿X向少進給0.000 001 3mm），即使AB、CB兩端圓弧在B點相交，B點不再是圓的象限點，而是離開象限點的圓上點，精車后橢球形狀如圖14所示。

　　（4）刀尖形狀對加工球面的影響。加工球面最好使用半徑精密的圓頭刀片，這樣不論車AB段或CB段，都可以使用同一把刀。同時車球面需要刀尖圓弧半徑補償程序，必須輸入精確的刀尖圓弧半徑數值。當使用形似螺紋車刀且具有圓弧刀尖的菱形刀頭（工作時主副偏角相等，以下稱對稱菱形刀頭）時，假設所車母線圓弧圓心角為α，必須使刀尖角β≤180°－α，否則，兩直切削刃將干涉圓弧面，也就是說不光是刀尖圓弧參與切削，刀尖圓弧兩相切直切削刃也參與了切削。并且這種刀具Z向不能使用試車端面法輸入刀補，必須使用對刀樣板對刀。為了彌補對稱菱形刀頭的不足，可以將菱形刀片裝成93°偏刀使用，最好使用左右兩把93°偏刀，這樣加工的球面是對稱的。當使用同一把93°偏刀加工圖4所示零件時，由于刀頭形狀不對稱，在進給量相同的情況下，加工AB和CB兩半球時切削力大小、方向差異很大，切削后切削刃在球面上殘留的刀痕不對稱，直接造成球面輪廓度誤差，并且給后續研磨加工帶來不利。因此，車AB段球面和車CB段球面車刀刀尖形狀必須對稱，并且刀尖圓弧半徑誤差不能超過0.006 5mm。
　　（5）數控車床精度的影響。數控車床主軸回轉精度是影響球面圓度的直接因素，精車外圓的圓度應≤0.005mm，精車外圓的錐度應≤0.002/20， X和Z軸的反向偏差直接影響球面輪廓度，X和Z軸的反向偏差應≤0.013mm（最好是≤0.005mm，但現有普通數控車床達不到），縱向導軌與主軸平行性誤差直接影響車球尺寸精度，平行度應≤0.002/100。
　　綜上所述，在現有條件下，單獨用數控車床批量精加工高溫合金球形軸承內球面φ19.15+0.0130mm是不現實的。為此，將加工工藝改為數控精車到φ19.135+0.0150mm，再用研磨辦法加工到φ19.15+0.0130mm。為了數控精車到φ19.135+0.0150mm，必須嚴格控制以上各項誤差，刀尖與車床中心線等高誤差控制在≤0.07mm，用光學曲線磨床修整硬質合金可轉位車刀刀尖圓弧半徑，誤差控制在±0.005mm，并按實際圓弧半徑數值使用。
3.研磨內球面
　　按照常規，研磨加工是用研磨具的輪廓精度保證被研零件的輪廓精度。研磨余量不能太大，試制時留0.015mm余量，制作了兩組尺寸研磨具，尺寸分別為φ19.15-0.015-0.030mm、φ19.15-0.005-0.015mm。采用成型磨削的方法制造了球面研磨具（見圖15）。

　　用金剛石修整圓弧工具反復修整成型砂輪，用成型砂輪磨出成型研磨具外球面。再用外球形研磨具研磨工件內球面，相當于研磨具與零件配研，保證零件精度。研磨是在普通車床上進行的，將零件以外圓定位裝入止口胎具，用壓板緊固。首先測量零件內球直徑實際數值，將內球直徑分成兩組，φ19.135+0.0080mm及φ19.135+0.015+0.008mm，調整研磨具螺釘，使研磨具與零件配合最小間隙在0.003～0.005mm，將研磨具放入工件球面后，保證用手能夠轉動研磨具，開動車床研磨。
　　值得一提的是，采用變換加工軌跡法制造研磨具，變“復制精度為逐步提高精度”。具體的說：使研磨具制造時的回轉軸線垂直于工件制造時的回轉軸線。因為垂直回轉軸線Z的截面圓的精度往往高于X、Z插補或進給生成圓的精度。
4.結語
　　采用以上介紹的加工方法，已成功加工出一批合格品，但數控車對車刀刀尖圓弧半徑精度依賴性太大，刀尖圓弧磨損喪失精度后就必須更換；對研磨具形狀精度依賴性太大，研磨具磨損形狀誤差超差后，就必須更換。刀具與研磨具損耗太大，研磨效率不高，這些都有待繼續改進。

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